Question

найдите область определения функции у=(√9-х^2)/х+1

Answer 1

Ответ:

[–3; –1) ∪ (–1; 3]

Объяснение:

Дана функция

$\tt \displaystyle y=\frac{\sqrt{9-x^2} }{x+1} .$

Область определение функции:

1) подкоренное выражение неотрицательно;

2) знаменатель не равен нулю.

Тогда

$\tt \displaystyle \left \{ {{9-x^2 \geq 0} \atop {x+1\neq 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x^2 \leq 3^2} \atop {x\neq -1}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-3 \leq x \leq 3} \atop {x\neq -1}} \right. \Leftrightarrow x \in [-3; -1) \cup (-1; 3].$