Question

Замените буквы Y E A R цифрами так чтобы получилось верное равенство: YYYY-EEE-AA+R=2017

Answer 1

Ответ:  

2222 - 111 - 99 + 5 = 2017.

Решение:

Посмотрим, чему может равняться число YYYY. Так как выражение "- EEE - AA + R" больше или равно - 1086 (= - 999 - 88 + 1), то YYYY должно быть довольно близко к 2017. 3333 и  1111 не подходят, значит YYYY = 2222.

Теперь обратим внимание на число EEE. Пусть оно равно 222 или больше. Тогда у нас получится 2222 - 222 = 2000 или меньше. Теперь от этого числа нужно отнять некоторое двузначное и прибавить однозначное, то есть еще уменьшить число. Но так невозможно будет получить 2017. Значит, EEE = 111.

Мы имеем: 2222 - 111 = 2111. Если мы отнимем 94, то получим ровно 2017, но тогда R = 0 (ненатуральное). Тогда мы можем подставить A = 95, 96, 97, 98, 99 и получим соответственно R = 1, 2, 3, 4, 5. Но А должно состоять из одной цифры, так что A = 99, R = 5.

Примечание:

При решении ребуса мы учитывали то, что все числа являются натуральными, и не повторяются (то есть Y не может быть равно R и т. д.).