Question

Решите неравенство, помогитеее

1) (x+1)(x-1) / x+4 меньше 0

2) x^2-6x+9 / x^2-4x-5 больше или равно 0

В письменном виде:

Answer 1

1)Начнем с ОДЗ: x ≠ -4, так как на ноль делить нельзя.

в числителе (x+1)(x-1) - это формула сокращенного умножения (a+b)(a-b)  = a² - b²,  тогда (x+1)(x-1) = x² - 1 (потому 1² = 1);

3) Умножаем  обе части неравенства на x+4 , выходит: x² - 1 < x + 4;

переносим в левую часть все что с x, в праву - все что без, выходит:

x²-x < 3; x < 3.