Question

e^x + 2e^-x = 3
Подробное решение. Найти x.

Answer 1

Запишем уравнение в виде eˣ-3+2/eˣ=0. Умножая его на eˣ, получим уравнение e²ˣ-3*eˣ+2=0. Пусть eˣ=t, тогда уравнение запишется в виде t²-3*t+2=0. Это уравнение имеет решения t1=1 и t2=2. Из равенства eˣ=t1=1 находим x1=ln(1)=0, из равенства eˣ=t2=2 находим x2=ln(2). Ответ: x1=0, x2=ln(2).