Question

Найдите значения тригонометрических функций угла α, если известно, что:
а) sin α=$\frac{3}{5}$ и 0<α<$\frac{\pi }{2}$

Answer 1

0<α<π/2 ⇒ все тригонометрические функции положительны

$\cos \alpha =\sqrt{1-\sin^2 \alpha}=\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2}=\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}=\sqrt{\dfrac{16}{25}}=\dfrac{4}{5} \\ \tan \alpha =\dfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=\dfrac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=\dfrac{3}{4} \\ \cot \alpha= (\tan \alpha)^{-1}=\left(\dfrac{3}{4}\right)^{-1}=\dfrac{4}{3}$

Ответ: cosα=4/5, tgα=3/4, ctgα=4/3