Question

Помогите, пожалуйста,со сложением и вычитанием алгебраических дробей с разными знаменателями))

Answer 1

a) $\frac{(x+2)(x-2)}{x-2}-\frac{x^2+4}{x-2}=\frac{x^2-4-x^2-4}{x-2}=\frac{-8}{x-2}$

б) $\frac{(m-n)(m-n)}{2mn(m-n)}+\frac{2*2mn}{2mn(m-n)}=\frac{m^2-2mn+n^2+4mn}{2mn(m-n)}=\frac{m^2+2mn+n^2}{2mn(m-n)}=\frac{(m+n)^2}{2mn(m-n)}$

в) $\frac{(p+3)(p-4)}{(p+4)(p-4)}-\frac{(p-3)(p+4)}{(p+4)(p-4)}=\frac{(p^2-p-12)-(p^2+p-12)}{p^2-16}=\frac{-2p}{p^2-16}=\frac{2p}{16-p^2}$

г) $\frac{7p+q}{p(p-q)}+\frac{p+7q}{q(q-p)}=\frac{7p+q}{p(p-q)}-\frac{p+7q}{q(p-q)}=\frac{7pq+q^2}{pq(p-q)}-\frac{p^2+7pq}{pq(p-q)}=\frac{7pq+q^2-p^2-7pq}{pq(p-q)}=-\frac{p^2-q^2}{pq(p-q)}=-\frac{(p-q)(p+q)}{pq(p-q)}=-\frac{p+q}{pq}$