Question

y= cos(a-bx) найти производную с решением пожалуйста

Answer 1

Вспомним правило дифференцирования сложной функции: $\left(f\left(\varphi(x)\right)\right)'=f'(\varphi(x))\cdot \varphi '(x)$

Рассмотрим данную функцию $y=\cos (a-bx)$. Очевидным образом $f(x)=\cos x$ и $\varphi (x)=a-bx$, потому как $f\left(\varphi (x)\right)=\cos (a-bx)=y$

Применим правило и получим

$y'=\cos '(a-bx)\cdot (a-bx)'=-\sin (a-bx)\cdot (-b)=b\sin (a-bx)$

Ответ. $y'=b\sin (a-bx)$