Question

два крана работая вместе разгрузили баржу за 6 часов за какое время может разгрузить баржу каждый кран работая отдельно если один из них разгружает её на 5 часов быстрее второго ?

Answer 1

Принимаем баржу за единицу (1), скорость, с которой загрузит баржу первый кран за х, а второй - за у.     ⇒

1/(x+y)=6     6*(x+y)=1           6x+6y=1       6y=1-6x       y=(1-6x)/6

1/x-1/y=5      ⇒

1/x-1/((1-6x)/6)=5

1/x-6/(1-6x)=5

(1-6x-6x)=5*(1-6x)*x

1-12x=5x-30x²

30x²-17x+1=0       D=169      √D=13

x₁=1/2      ⇒   время загрузки баржи первым краном: 1/(1/2)=2 (час)  ∉.

x²=1/15    ⇒   время загрузки баржи первым краном: 1/(1/15)=15 (час).

15-5=10 (час).

Ответ: время загрузки баржи первым краном 15 часов,

           время загрузки баржи вторым краном:  10 часов.