Question

Сколько натуральных чисел, не превосходящих 700 можно записать в виде суммы различных факториалов натуральных чисел?

Answer 1

если числа разные , то так как 1!+2!+3!+4!+5!+6! > 720  значит каждое слагаемые не больше 5! то есть надо найти сумму сочетаний из выборки (1!, 2!, 3!, 4!, 5!)  по 2,3,4,5

C 2 5 + C 3 5 + C 4 5 + C 5 5 = 5!/(3!*2!) + 5!/(2!*3!) + 5!/(4!*1!) + 1  = 26