Question

Решить уравнение 1,3,5,7,9,11
Выяснить с помощью графика, сколько корней имеет уравнение 16,18
Решить уравнение 20

Answer 1

1. $sqrt{x+3} = sqrt{ 5 -x}$
Возведем в квадрат, т.к. корень квадратный, получим
х+3 = 5-х, теперь приведем подобные, получим:
2х=2
х=1

3. $sqrt{x+11}$ = х-1
х+11=$x^{2}$ - 2х+1
х+2х=$x^{2}$-11+1
$x^{2}$ - 3х -10= 0
По теореме виета:
х1= -2(пост.кор)               х2=5
Ответ. 5

5. $sqrt{2x+1} - sqrt{x}$=1
2х+1-х=1
х=0

7. $sqrt{x-2}+ sqrt{x+6}$ = 4
х-2+х+6=16
2х = 16-6+2
2х=8
х=4(при проверке не подошел, следовательно корней нет!!!!)

8. $sqrt{15 -x}$ + $sqrt{3 -x}$ = 6
15-х+3-х =36
- 2х= 36-15-3
-2х = 18
х=-9 ( ответ тут Корней нет!)

20. $x+ sqrt{2 x^{2} - 7x+5} = 1$
x+$2 x^{2}$ - 7х+5 = 1
$2 x^{2}$ - 6х+4 = 0
Разделим на два, получим:
$x^{2}$ - 3х+2=0
х1=1                  х2=2(пост.кор, т.к при проверке не подошел)
Ответ. 1