Question

Решите уравнение:
/x-7/=/x-4/

Answer 1

$|x - 7| = |x - 4| \\ \\ 1)x - 7 = x - 4 \\ 2)x - 7 = - x + 4 \\ \\ 2)2x = 11 \\ x = \frac{11}{2} = 5.5$
х-7=х-4 € ∅

Ответ: 5.5

Answer 2

$|x - 7| = |x - 4|$

В силу того, что обе части данного уравнения неотрицательны, возведём обе части в квадрат:

${( |x - 7| })^{2} = { (|x - 4| })^{2} \\ {x}^{2} - 14x + 49 = {x}^{2} - 8x + 16 \\ - 14x + 8x = 16 - 49 \\ - 6x = -33 \\ - 2x = - 11 \\ \\ x = \frac{ - 11}{ - 2} = 5.5$



ОТВЕТ: 5,5