Question

4^x-9*2^x+8=0 как это делать?

Answer 1

${4}^{x} - 9 \times {2}^{x} + 8 = 0 \\ {( {2}^{x} )}^{2} - 9 \times {2}^{x} + 8 = 0$

Пусть 2^х = у , у > 0 , тогда

${y}^{2} - 9y + 8 = 0$
$1) \: \: y = 1 \\ 2) \: \: y = 8$

Обратная замена:

$1) \: \: y = 1 \\ {2}^{x} = 1 \\ {2}^{x} = {2}^{0} \\ \\ x_{1}= 0$

$2) \: \: y = 8 \\ {2}^{x} = 8 \\ {2}^{x} = {2}^{3} \\ \\ x_{2} = 3$


ОТВЕТ: 0 ; 3

Answer 2

$(2^x-8)(2^x-1)=0$

$2^x-8=0$

$2^x-1=0$

$2^x-8=0$

$2^x=8$

$2^x=2^3$

$x=3$

$2^x-1=0$

$2^x=1$

$\ln(2^x)=\ln(1)$

$x\ln(2)=\ln(1)$

$x\ln(2)=0$

$x=0$

$x=3;0$