Question

помогите с заданием пж

Answer 1

$1)\; \; \frac{16+2\sqrt{39}}{\sqrt{13}+\sqrt3}=\frac{(\sqrt{13}+\sqrt3)^2}{\sqrt{13}+\sqrt3}=\sqrt{13}+\sqrt3\\\\\\2)\; \; \frac{(x+7)^2}{x^2-36}\leq 0\; \; ,\; \; \frac{(x+7)^2}{(x-6)(x+6)}\leq 0\\\\znaki:\quad +++[-7\, ]+++(-6)---(6)+++\\\\\underline {x\in \{-7\}\cup (-6,6)}$

Answer 2

(16+2*√39)/(√13+√3)=(16+2√39)(√13-√3)/((√13+√3)(√13-√3))=

=(16√13+2*(√(3*13²)-16√3-2*√(3*13²))/((√13)²-(√3)²)=

=(16√13+26√3-16√3-6√13)/(13-3)=(10√13+10√3)/10=10*(√13+√3)/10=√13+√3.

(x+7)²/(x²-36)≤0

(x+7)²/((x+6)(x-6))≤0

x+7=0      x=-7

x+6=0       x=-6       x-6=0       x=6

-∞______+______[-7]______+______-6_____-______6_____+_____+∞  ⇒

Ответ: x∈[-7]U(-6;6).