Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу!!!
Лодочник, переправляясь через реку ширины h из пункта А в пункт В (см. рисунок), все время направляет лодку под углом a к берегу. Найдите скорость лодки v относительно воды, если скорость течения реки равна u, а лодку снесло ниже пункта В на расстояние L.

Answer 1

Проекции скорости лодки на ось, расположенную поперек течения реки равна v*sinα. Значит лодка затратила время t=h/(v*sinα) на пересечение реки.

Проекция скорости лодки вдоль течения реки равна v*cosα

Значит скрость движения лодки с учетом скорости реки равна u-v*cosα.

За время t лодку снесло на расстояние L.

L=(u-v*cosα)*t

L=(u-v*cosα)*h/(v*sinα)

Выразим из этой формулы v.

L*v*sinα=u*h-v*h*cosα

L*v*sinα+v*h*cosα=u*h

v*(L*sinα+h*cosα)=u*h

v=u*h/(L*sinα+h*cosα)