Question

составьте математическую модель задачи

Answer 1

ДАНО

Sпо = 35 км - путь по течению

Sпр = 5 км - путь против течения

T = 3 ч - время движения.

Vт = 2 км/ч - скорость течения

НАЙТИ: Vc =? - собственная скорость.

РЕШЕНИЕ - АЛГОРИТМ

1) Формулы - Vпо = Vс +  Vт - по течению, Vпр = Vс - Vт.  T = S/V - время.

2) Уравнение ВРЕМЕНИ движения (с известными значениями).

$T=\frac{35}{V+2}+\frac{5}{V-2}=3$

3) Приводим к общему знаменателю (и забываем о нём).

35*(V-2)+5*(V+2)= 3*(V+2)*(V-2) = 3*(V²-4)

4) Раскрываем скобки и упрощаем.

35*V - 70 + 5*V + 10 = 3*V² - 12

5)  3*V² - 40*V + 48 = 0 - получили квадратное уравнение.

6) Решили уравнение. D=1024. Корни - V1 = 12,0 и  V2 = 1.33.

ОТВЕТ: Скорость - 12 км/ч

Проверка:  35 : 14 = 2,5 ч по течению и 5 : 10 = 0,5 ч.