Question

Решить задачу ЕГЭ
....................

Answer 1

Обозначим сторону ромба за а.

Пусть диагонали равны 3к и 4к.

а² = (3к/2)² + (4к/2)² = (9к²/4) + (16к²/4) = 25к²/4.

Отсюда а  = 5к/2.

Выразим площадь ромба через диагонали:

S = (1/2)(3к*4к) = 6к².

Тогда сторона ромба а = S/h = 6к²/48 = к²/8.

Приравняем к²/8 = 5к/2.

2к² = 40к.

Отсюда к = 20. Сторона а = 5*20/2 = 50.

Ответ: периметр ромба равен 4*50 = 200.