Question

Докажите тождество
1 - 2sinx cosx / sinx - cosx = sinx - cosx

Answer 1

(1-2*sinx*cosx)/(sinx-cosx)=(sin²x+cos²x-2*sinx*cosx)*(sinx-cosx)=

=(sin²x-2*sinx*cosx+cos²x)/(sinx-cosx)=(sinx-cosx)²/(sinx-cosx)≡sinx-cosx.