Question

решите пожалуйста неравенство

Answer 1

$\frac{5-x}{x^2-2x-24}\geq0$

Рассмотрим Функцию

$f(x)=\frac{5-x}{x^2-2x-24}\geq0$

Разложим квадратное уравнение на множители, т.е

$x^2-2x-24=0 \\ D=100 \\ x_1=\frac{2-10}{2}=-4 \\ x_2=\frac{12}{2}=6$

$\frac{x-5}{(x+4)(x-6)} \geq 0$

и Найдём нули функции для этого числитель приравняем к нулю

$5-x=0 \\ x=5$

Ответ: [2;+∞)∪(-∞;-4]∪[6;+∞)