Question

Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке

Answer 1

ДАНО

Y = x² + 1 - функция.

a = 0, b = 1 - пределы интегрирования (площадь - интеграл, первообразная функции)

НАЙТИ: S-?  - площадь.

РЕШЕНИЕ

Находим первообразную:

$S=\int\limits^1_0 {(x^2+1)} \, dx =\frac{x^3}{3}+\frac{x}{1}$

Вычисляем подставив пределы интегрирования:

S = S(1) - S(0) = (1³/3 + 1) - (0³/3 + 0) =  4/3 - площадь - ОТВЕТ