Question

Докажите ABCD, A1B1C1D1 - паралеллограммы

Answer 1

Угол 1 = углу 2 (являются накрест лежащими при прямых AD, BC, секeущая AC), значит BC параллельно AD. В треугольнике ABC углы при основании раны значит он равнобедренный => BC=AB (CD находим так же) Т.к. BC = AD, и BC параллельно AD, то ABCD - параллелограмм а т.к все стороны равны то он ромб.  AC и BD диагонали в параллелограмме ABCD и они точкой пересечения делятся  по полам , BO=OD и DD1=BB1 значит B1O=OD1 т.к как диагонали ромба перпендикулярный B1OA1=90.