Question

Найдите
$\frac{6a +5b }{b}$
если
$\frac{a - b}{a} = 4$

Answer 1

Сначала выполним почленное деление на "а" в выражении (a-b)/a:

$\frac{a-b}{a}= \frac{a}{a} -\frac{b}{a} = 1-\frac{b}{a}$

После выразим дробь b/a:

$1-\frac{b}{a} = 4\\ \\ \frac{b}{a} = -3$

Перевернём дробь слева и справа:

$\frac{b}{a} = -\frac{3}{1} \\ \\ \frac{a}{b} = -\frac{1}{3}$

Полученное равенство будем использовать при решении задания.

_____________________________

Разделим почленно исходное выражение на "b":

$\frac{6a+5b}{b}=\frac{6a}{b} +\frac{5b}{b} = \frac{6a}{b}+5$

Выделим дробь a/b, и заменим её на (-1/3) (из равентсва над чертой)

$\frac{6a}{b}+5 =6*(\frac{a}{b})+5 =6*(-\frac{1}{3} )+5 =-2+5=3$

Ответ: 3