Question

найти сумму бесконечной геометрической прогрессии 6 2 2/3

Answer 1

Найдём знаменатель прогрессии:

$q=\frac{b_{2}}{b_{1}}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}<1$

Прогрессия бесконечно убывает, значит, можно найти сумму всех её членов (предел):

$S=\frac{b_{1}}{1-q}=\frac{6}{1-\frac{1}{3}}=\frac{6}{\frac{2}{3}}=\frac{6*3}{2}=9$

Ответ: 9