Question

Срочно! Упростите выражение  $\sqrt{109+12\sqrt{3}}-\sqrt{109-12\sqrt{3} }$

Answer 1

$\sqrt{109+12\sqrt{3} } -\sqrt{109-12\sqrt{3} }=\sqrt{1+12\sqrt{3}+108 }-\sqrt{1-12\sqrt{3}+108 }=\sqrt{(1+6\sqrt{3})^{2}}-\sqrt{(1-6\sqrt{3})^{2} }=|1+6\sqrt{3}|-|1-6\sqrt{3}|=1+6\sqrt{3}-(6\sqrt{3}-1)=1+6\sqrt{3}-6\sqrt{3} +1=2$