Question

Срочно! Упростите выражение$\sqrt{109+12\sqrt{3}}-\sqrt{109-12\sqrt{3} }$

Answer 1

Вроде подробно.......

Answer 2

$\sqrt{109 + 12\sqrt{3} } - \sqrt{109 - 12\sqrt{3} } = \sqrt{1 + 12\sqrt{3} + 108} - \sqrt{1 - 12\sqrt{3} + 108 }$

$\sqrt{(1 + 6\sqrt{3})^2} - \sqrt{(1 - 6\sqrt{3})^2 } = 1 + 6\sqrt{3} - |1 - 6\sqrt{3}| = 1 + 6\sqrt{3} - 6\sqrt{3} + 1 = 2$