Question

Какие ответы: Log4(x^2+3x)>1
(4 - это основание)

Answer 1

log₄ (x² + 3x) > 1

ОДЗ: x² + 3x > 0 →   x∈(-∞; -3)U(0; +∞)

log₄ (x² + 3x) > log₄ 4

x² + 3x > 4

x² + 3x - 4 > 0

Найдём корни уравнения x² + 3x - 4 = 0

D = 9 + 16 = 25

x1 = 0.5(-3 -5 ) = -4

x2 = 0.5(-3 + 5) = 1

Тогда неравенство x² + 3x - 4 > 0 имеет решение

х∈(-∞; -4)U(1; +∞), что соответствует ОДЗ

Ответ: х∈(-∞; -4)U(1; +∞)