Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел 42а и 140б, где "а" и "б" - простые числа, больше 10

Answer 1

А) НОК (42; 252; 840);

Сначала разложим каждое число на множители и получим:

42 = 2 * 3 * 7 * 1; 

252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 1; 

840 = 2 * 2 * 2 * 5 * 3 * 7 * 1; 

Запишем множители у большего числа  и к нему добавим множители другого числа, которых нет у первого числа. Затем найдем произведение записанных множителей.

Получаем:

2 * 2 * 2 * 5 * 3 * 7 * 1 * 3 = 840 * 3 = 2400 + 120 = 2 520; 

Значит,  НОК (42; 252; 840) = 2 520. 

Б) НОК (1080; 2160; 1350);  

1080 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 2 * 3 * 1; 

2160 = 3 * 2 * 3 * 2 * 5 * 2 * 6 * 1; 

1350 = 2 * 5 * 2 * 3 * 3 * 3 * 1; 

 

Значит,  НОК (1080; 2160; 1350) = 2160 * 3 * 3 = 2160 * 9 = 19 440.