Question

Помогите!

Вектор AD через векторы AB, CB и CD выражается так: AD =...
(Фото)

Answer 1

Нужно выразить вектор AD через остальные векторы.

Как это сделать? Проще все через сложение. Вектор ассоциируется с перемещением. То есть для AD просто расписать другой путь, как можно дойти от точки А до точки D.

$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}$

То есть мы идем из А по AB, по BC, по CD и потом приходим в D. Перемещение то же. Но нам нужно выразить через AB, CB, CD.

Что делать с CB? Есть такое свойство: $\overrightarrow{QS} = -\overrightarrow{SQ}$, то есть если мы меняем направление вектора, то и меняем знак перед ним. Теперь можем записать окончательный ответ:

$\boxed{\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}}$