Question

Всем привет!
Сравните числа а и 0 ,если:
1)6a>5а 2)а/8<а/9 3)-7а>-9a 4) -a/100>-a/10

Answer 1

$6a>5a\; ,\; esli\; \; a>0$

Если предположить, что а>0 и разделить неравенство на "а", то знак неравенства не поменяется, останется прежним. Получим 6>5, что верно. А раз верно, то "а" действительно > 0 .

$\frac{a}{8}<\frac{a}{9}\; ,\; esli\; \; a<0$

Если разделить на а>0, то получим   $\frac{1}{8}<\frac{1}{9}$  , что неверно ( та положительная дробь меньше, у которой знаменатель больше, а числители у этих дробей равные). Поэтому, чтобы поменялся знак у неравенства при делении на "а", надо , чтобы "а" было < 0 .

Аналогично, остальные примеры решаются.

$-7a>-9a\; ,\; esli\; \; a>0\\\\-\frac{a}{100}>-\frac{a}{10}\; ,\; esli\; \; a>0$