Question

Решите пожалуйста номер 102 (1)
Ответ должен получить [8;12]

Answer 1

ОДЗ: x ≥ -0,5; x ≥ 8 => x ≥ 8

√(2x + 1) > 3 + √(x - 8)

2x + 1 > 9 + 6√(x-8) + x - 8

x > 6√(x-8)

x² > 36x - 36*8

x² - 36x + 36*8 > 0

D = 36² - 36*32 = 36*4 = 12²

x₁ = (36 + 12)/2 = 24

x₂ = (36-12)/2 = 12

с учетом ОДЗ:

x ∈ [8; 12] U [24; +∞)