Question

Номер:3.19
Помогите пожалуйста,я просто нк понимаю...

Answer 1

Свойства степени:

$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$

$\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$

$\dfrac{(-6)^{19}\cdot(-6)^{33}}{3.2^{24}\cdot3.2^6}\cdot\dfrac{3.2^{96}\cdot3.2^{12}}{(-6)^{28}\cdot(-6)^{29}}\cdot\dfrac{(-6)^6}{3.2^{77}}= \\\\ =\dfrac{(-6)^{19}\cdot(-6)^{33}\cdot3.2^{96}\cdot3.2^{12}\cdot(-6)^6}{3.2^{24}\cdot3.2^6\cdot(-6)^{28}\cdot(-6)^{29}\cdot3.2^{77}}= \\\\ =\dfrac{(-6)^{19+33+6}\cdot3.2^{96+12}}{3.2^{24+6+77}\cdot(-6)^{28+29}}=\dfrac{(-6)^{58}\cdot3.2^{108}}{3.2^{107}\cdot(-6)^{57}}= \\\\ =(-6)^{58-57}\cdot3.2^{108-107}=(-6)\cdot3.2=-19.2$

$\dfrac{1.7^{40}\cdot1.7^{12}\cdot20^{30}}{1.7^{39}\cdot20^6\cdot20^7}\cdot\dfrac{20^7\cdot20^8}{1.7^{13}\cdot1.7^9}\cdot\dfrac{1.7^{10}}{20^{31}}= \\\\ =\dfrac{1.7^{40}\cdot1.7^{12}\cdot20^{30}\cdot20^7\cdot20^8\cdot1.7^{10}}{1.7^{39}\cdot20^6\cdot20^7\cdot1.7^{13}\cdot1.7^9\cdot20^{31}}= \\\\ =\dfrac{1.7^{40+12+10}\cdot20^{30+7+8}}{1.7^{39+13+9}\cdot20^{6+7+31}}=\dfrac{1.7^{62}\cdot20^{45}}{1.7^{61}\cdot20^{44}}= \\\\ =1.7^{62-61}\cdot20^{45-44}=1.7\cdot20=34$