Question

1. В корзине 15 яблок 5 из них червивые. Какова вероятность того, что
из двух взятых наугад яблок все окажутся червивыми.
2. В корзине 15 яблок 5 из них червивые. Какова вероятность того, что
из черырех взятых наугад яблок два окажутся червивыми.

Answer 1

$1)\; \; P=\frac{C_{5}^2}{C_{15}^2}=\frac{\frac{5\cdot 4}{2!}}{\frac{15\cdot  14\cdot  13\cdot 12\cdot 11}{2!}}=\frac{1}{18018}\approx 0,00006\\\\2)\; \; P=\frac{C_5^2\cdot C_{10}^2}{C_{15}^4}=\frac{\frac{5\cdot 4}{2!}\, \cdot \, \frac{10\cdot 9}{2!}}{\frac{15\cdot 14\cdot 13\cdot 12}{4!}}=\frac{5\cdot 4\, \cdot \, 10\cdot 9\, \cdot \, 6}{15\cdot 14\cdot 13\cdot 12}=\frac{30}{91}\approx 0,3297$