Question

35 БАЛЛОВ! На почтовом конверте пишут индекс по правилам:
Каждая цифра в таком индексе состоит из коротких черточек, например 0 из 6, а 3 и 4 — из 4.

Сколько различных трехзначных чисел можно записать по таким правилам, используя для каждого из чисел ровно 10 коротких чёрточек?

Answer 1

0 - 6 черточек  

1 - 3 черточки  

2 - 4 черточки  

3 - 4 черточки  

4 - 4 черточки  

5 - 5 черточек  

6 - 5 черточек  

7 - 3 черточки  

8 - 7 черточек  

9 - 5 черточек  

Минимально количество черточек - 3, тогда максимальное должно быть не больше 4, т.к. если будет 5, то при сложении черточки будут давать больше 10, т.е. нам подходят числа, состоящие из 3 и 4 черточек:  

1 - 3 черточки  

2 - 4 черточки  

3 - 4 черточки  

4 - 4 черточки  

7 - 3 черточки  

Нам подходят следующие варианты чисел:  

Все цифры 4 черточками будем писать число 4,  

114; 141; 411. 774; 747; 477; - 6 вариантов  

+6 вариантов, где цифры будут повторять

174; 147; 471. 714; 741; 417

Всего вариантов 6+6=12

12*3=36(т.к. цифра 4 меняется три раза)

Ответ:36