Question

Сколько имеется трёхзначных чисел в записи которых содержится ровно одна цифра 5

Answer 1

Найдем количество трехзначных чисел, у которых цифра 5 стоит только на первом месте. Их будет 9*9=81, т.к. на втором и третьем месте может стоять любая из оставшихся 9 цифр. Теперь найдем количество трехзначных чисел, у которых цифра 5 стоит только на втором месте, их будет 8*9=72, т.к. на первом месте может стоять любая из 8 цифр, кроме 0 и 5, а на третьем любая, кроме 5. Аналогично, существует 8*9=72 числа у которых цифра 5 стоит только на третьем месте, т.к. на первом месте может стоять любая цифра, кроме 0 и 5, а на втором любая цифра кроме 5. Значит, всего существует 81+72+72=225 искомых трехзначных чисел.

Ответ: 225