Question

В треугольнике KNM угол N прямой. На сторонах km и nm выбраны точки s и p соответственно. Угол kmnравен35 угол skp равен 10 угол spn равен 20. Найдите угол psm

Answer 1

Ответ: 100°

Объяснение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.

⇒ Угол МКN=90°-35°=55°

∠SKN=55°-10°=45°. ,∠KSN=90°-45°=45° ⇒ ∆ KNS - равнобедренный. КN=SN.

С другой стороны, в ∆ PNK угол РNK=∠SNK-∠SNP=90°-20°=70°. Отсюда ∠КРN=180°-70°-55°=55°, ⇒ ∆ PNK –равнобедренный. PN=NK. Но NK=NS ⇒ NS=NP и ∆ SNP равнобедренный. ∠NSP=∠NPS =(180°-20°):2=80°

Смежный углу NSP искомый угол PSM=180°-80°=100°.