Question

Сколько корней имеет уравнение x^4+x^3=10

Answer 1

$f(x)=x^4+x^3 \\ f'(x)=4x^3+3x^2=x^2(4x+3)=0 \\ 4x+3=0; \ \ x^2=0 \\ x=-0.75 \ \ x=0$

Точкой перегиба является только $x=-0.75$, а значит уравнение имеет не более 2 корней

Учитывая, что знакопостоянство функции определяем, что корня 2

Ответ: 2