Question

3 Периметр параллелограмма равен 60 дм, одна из сторон на 4 дм больше другой.
Найдите эти стороны.
4 Из вершины D параллелограмма ABCD с острым углом А проведен перпендикуляр
DН на прямую ВС; DН=С D:2. Найдите величины углов А,В.
Примите мою благодарность.

Answer 1

3)  Р(парал-ма)=60 дм  ,   Р=2(a+b)

Одна сторона = х дм, вторая сторона = (х+4) дм.

Р=2(х+х+4)=2(2х+4)=60  ⇒  2х+4=30  ,  2х=26  ,  х=13 (дм)  ⇒  х+4=13+4=17 (дм).

Ответ:  13 дм  и  17 дм .

4)  Рассмотрим ΔDHC: DH⊥CH   ⇒   ∠DHC=90° ,  DH=DC:2  ⇒

катет DH равен половине гипотенузы DC  ⇒  ∠DCH=30° .

∠ВAD=∠DCH=30°  ,  ∠ABC=∠ADC=180°-30°=150°