Question

Я знаю ответ, но мне нужен подробный ход решения, что бы понять. Объясните чайнику на уровне 9 класса, пожалуйста!

Даны два вектора a(2;6) и b(8;4). Найдите угол между ними в градусах.

Answer 1

скалярное произведение векторов в координатах

a*b=x1*x2+y1*y2=2*8+6*4=16+24=40

и оно же через длины и угол

a*b=|a|*|b|*cosx

|a|^2=x1^2+y1^2=2^2+6^2=40; |a|=2√10

|b|^2=8^2+4^2=80; |b|=4√5

40=2√10*4√5*cosx

cosx=40/(8√50)=5/√50=√0.5≈0.7

arccos0.7≈45.5 градуса