Question

Вычислите пример на картинке

Answer 1

Выразим   $sin\alpha$  и   $cos\alpha$   через тангенс половинного аргумента:

$tg\frac{\alpha }{2} =-2\\\\sin\alpha =\frac{2tg\frac{\alpha }{2}}{1+tg^2\alpha }=\frac{2\cdot (-2)}{1+(-2)^2}=-\frac{4}{5}\\\\cos\alpha=\frac{1-tg^2\frac{\alpha }{2}}{1+tg^2\frac{\alpha }{2}}=\frac{1-(-2)^2}{1+(-2)^2}=-\frac{3}{5}\\\\sin\alpha +2cos\alpha =-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}=-\frac{7}{5}=-1\frac{2}{5}=-1,4$