Question

В наборе из 20 шариков 4 красных. Из набора случайным образом вынимают 5 шариков. Какова вероятность, что 2 из них красные?

Answer 1

у нас 20+4=24 шара, вытащить нужно вынуть 5 шаров.

C⁵₂₄=24!/(5!19!)=24*23*22*21*20/5*4*3*2=23*22*21*4; это все возможные вариации вытаскивания 5 шаров из 24 вне зависимости от расцветки.

В 5 шарах: 2 красных и 3 другого цвета.

Благоприятные исход 2 красных из 4 красных C²₄=4!/(2!*2!)=3*2=6;

Благоприятные исход 3 др. цвета из 20 др.цвета C³₂₀=20!/(17!*3!)=20*19*18/2*3=20*19*3;

благоприятные исходы перемножаются и делятся на все исходы:

C³₂₀*C²₄/C⁵₂₄=20*19*3*6/23*22*21*4=5*19*3/23*11*7=285/1771=0,161