Question

чему равны стороны прямоугольника, площадь которого равна 12 см,а периметр равен 26 см!?4 класс

Answer 1

СПОСОБ 1. ПЕРЕБОР ВАРИАНТОВ

26:2=13 - сумма длин двух сторон.

Зная, что площадь равна 12 см² можем подобрать числа так, чтобы в сумме они давали 13, а при произведении получалось 12.

Очевидно, что это числа 1 и 12. Действительно

1*12=12 см² - площадь

(1+12)*2=26 см - периметр

СПОСОБ 2. ДЛЯ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ

S= 12 см²

Р=26 см

стороны -?

Решение:

Пусть длина а, тогда ширина 26:2-а=13-а. Зная, что площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину,составим уравнение:

а*(13-а)=12

13а-а²=12

а²-13а+12=0

D=169-4*12=121

$x_1=\frac{13+11}{2} =12$

$x_2=\frac{13-11}{2} =1$

Ответ: 1 см и 12 см