Question

найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения log x+1(2x^2-5x-7)=2

Answer 1

log_(x-2)_(2x^2-11x+16)=2log_(x-2)_(x-2)

log_(x-2)_(2x^2-11x+16)=log_(x-2)_(x-2)^2

2x^2-11x+16=(x-2)^2

2x^2-11x+16=x^2-4x+4

2x^2-11x+16-x^2+4x-4=0

x^2-7x+12=0

D=49-4*12=49-48=1

x1=7-1\2=6\2=3

x2=7+1\2=8\2=4

x1+x2=3+4=7