Question

Решите системы, используя метод почленного деления: 
А.)$left { {{ x^{3}- y^{3}=7 } atop {x-y=1}} right.$
Б.)$left { {{ x^{2} - y^{2}=3 } atop { x^{2} -xy=2}} right.$
Только пожалуста с ходом решения, спс!

Answer 1

x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)  поэтому разделим первое на второе и получим
x^2+xy+y^2=7
x-y=1

(x-y)^2+3xy=7
x-y=1

1+3xy=7
x-y=1

xy=2
x-y=1
x=2    y=1