Question

Помогите пожалуйста
Решите уравнение:

Answer 1

Слева всюду возрастающая функция на всей области определения R.

Справа всюду убывающая функция на всей области определения R.

Значит Корень единственный и тут очевидный

X= -3

Answer 2

$\sqrt[9]{x+2} =-x-4$

Составим две функции:

$y=\sqrt[9]{x+2}$ - возрастает на всей числовой прямой

$y=-x-4$ - убывает на всей числовой прямой

Графики возрастающей и убывающей функции если и пересекаются, то только в одной точке. То есть, если некоторый корень найден (в частности, подбором), то других корней у уравнения нет.

Проверкой убедимся, что при х=-3 равенство верно:

$\sqrt[9]{-3+2} =-(-3)-4 \\\ \sqrt[9]{-1} =3-4 \\\ -1=-1$

Ответ: -3