Question

В амфитеатре 8 рядом, каждый следующий ряд имеет на 16 мест больше, чем предыдущий. В последнем ряду 379 мест. Сколько всего мест в амфитеатре?
1) найти разность данной арифметической прогрессии (d)
2) число членов арифметической прогрессии (n)
3)Сколько мест в первом ряду?

Answer 1

1) Каждый следующий ряд имеет на 16 мест больше, чем предыдущий, следовательно, d = 16.

2) В амфитеатре 8 рядов, следовательно, n = 8.

3) Формула n-го члена арифметической прогрессии: $\tt a_n=a_1+d(n-1)$ , тогда:

$\tt a_1+16(8-1)=379\\a_1+16\cdot7=379\\a_1+112=379\\a_1=379-112\\a_1=267$

В первом ряду 267 мест.