Question

Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 3,6,, а первое число в 5 раз больше третьего. Вычислите первое и третье число

Answer 1

Дано: $\tt a_2=3.6; \ \ a_1=5a_3$

Найти: $\tt a_1; \ a_3$

Так как дан второй член прогрессии, можем воспользоваться формулой:

$\tt a_n=\cfrac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}$ , отсюда:

$\tt \cfrac{a_{1}+a_{3}}{2}=a_2\\\\\cfrac{5a_{3}+a_{3}}{2}=3.6\\\\ \cfrac{6a_{3}}{2}=3.6\\\\ 3a_3=3.6\\\\ a_3=3.6:3\\\\ a_3=1.2 \\\\\\ a_1=5a_3=5\cdot1.2=6$

Ответ: а₁ = 6; а₃ = 1,2.