Question

√x²-4x > x-3 (Под корнем первая часть) Помогите решить

Answer 1

$\sqrt{x^2 - 4x} > x - 3$

ОДЗ: $x^2 - 4x \geq 0 \leftrightarrow x(x - 4) \geq 0 \leftrightarrow x \in [-\infty; 0] \cup [4; \infty]$

При $x \leq 0$ неравенство, очевидно, выполняется.

$\sqrt{x^2 - 4x} > x - 3 | ^2$

$x^2 - 4x > x^2 - 6x + 9$

$2x > 9 \rightarrow x > \frac{9}{2}$

Ответ: $x \in [-\infty; 0] \cup [\frac{9}{2}; \infty]$