Question

вычислить площадь фигуры ограниченной линиями
1)y=x^2 x=1 x=2 y=o
2)y=x^2 y=0 x=-1 x=2

Answer 1

1)

$y=x^{2}$

$x=1 ; x=2; y=0$

$\int\limits^2_1 {x^{2} } \, dx =\frac{1}{3} x^{3} |_{1} ^{2}$

$S=(\frac{1}{3} 2^{3} )-(\frac{1}{3} *1^{3} )=\frac{8}{3}-\frac{1}{3} =\frac{7}{3}$

2)

$\int\limits^2_{-1} {x^2} \, dx =\frac{1}{3} x^{3} |_{-1} ^{2}$

$S=\frac{1}{3} *2^{3} -\frac{1}{3} *(-1)^3=\frac{8}{3}+\frac{1}{3}=\frac{9}{3}=3$