Question

решите пожалуйста!! На листочке напишите решения и отправьте сюда

Answer 1

1)

${1\over\sqrt{2}} = 2^{-{1\over2}}; (\sqrt{8})^{10}=(2^{3\over2})^{10}=2^{15}$

Основание одинаковое и больше 1, степень у второго больше, а значит второе больше:

${1\over\sqrt{2}} < (\sqrt{8})^{10}$

2)

$\sqrt[3]{\sqrt[4]{5}}=(5^{1\over4})^{1\over3}=5^{1\over12};\\ \sqrt[13]{5} =5^{1\over13}$

Основание одинаковое и больше 1, степень у первого больше, а значит первое больше:

$\sqrt[3]{\sqrt[4]{5}} > \sqrt[13]{5}$

3)

$\sqrt[3]{81}=\sqrt[3]{27}*\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{3^3}*\sqrt[3]{3}=3*\sqrt[3]{3}$

Значения равны

4)

$\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{\sqrt[4]{5^4}}=\sqrt[12]{625}\\ 625>623\Rightarrow\sqrt[12]{623}<\sqrt[12]{625}\Rightarrow\sqrt[12]{623}<\sqrt[3]{5}$