Question

известно, что a + b + c = 0. Докажите, что
$a {}^{2} + ab + 2ac + bc + c {}^{2} = 0$

Answer 1

a + c = - b

a2 + 2ac + c2 = b2

но поскольку нам известно что написано в первом равенстве то

ab + bc = -b2

a2 + 2ac + c2 - b2 = b2 - b2

отсюда a2 + 2ac + c2 + ab + bc = 0

что и требовалось доказать вроде