Question

Разложите на множители квадратный трехчлен
$a)x ^{2} - 14x + 45 \\ b)3y ^{2} + 7y - 6$

Answer 1

$D=b^2-4ac$

$x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$

$x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$

Разложим по формуле:
$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$
_______________________________

$x^2-14x+45=(x-9)(x-5)$
$D=196-180=16$
$x_1=\frac{14+4}{2}=9$
$x_2=\frac{14-4}{2}=5$

$3y^2+7y-6=3(y-2)(y+9)$
$D=49+72=121$
$y_1=\frac{-7+11}{2}=2$
$y_2=\frac{-7-11}{2}=-9$